统计建模的小波方法 中文版

1 (p1): 第一章 引言
1 (p2): 1.1 小波的发展
5 (p3): 1.2 小波的“革命”
14 (p4): 1.3 小波与统计
16 (p5): 1.4 一个示例：California地震
19 (p6): 第二章 预备知识
19 (p7): 2.1 概要
20 (p8): 2.2 Hilbert空间
21 (p9): 2.2.1 投影定理
22 (p10): 2.2.2 正交集
24 (p11): 2.2.3 再生核Hilbert空间
24 (p12): 2.3 Fourier变换
25 (p13): 2.3.1 基本性质
26 (p14): 2.3.2 Poisson求和公式与采样定理
27 (p15): 2.3.3 Fourier级数
29 (p16): 2.3.4 离散Fourier变换
29 (p17): 2.4 Heisenberg测不准原理
30 (p18): 2.5 一些重要的函数空间
32 (p19): 2.6 信号处理的基本理论
33 (p20): 2.7 习题
35 (p21): 第三章 小波
35 (p22): 3.1 连续小波变换
36 (p23): 3.1.1 基本性质
39 (p24): 3.1.2 关于连续变换的小波
41 (p25): 3.2 连续小波变换的离散化
42 (p26): 3.3 多分辨分析
46 (p27): 3.3.1 小波函数的推导
48 (p28): 3.4 一些重要的小波
48 (p29): 3.4.1 Haar小波
50 (p30): 3.4.2 Shannon小波
52 (p31): 3.4.3 Meyer小波
56 (p32): 3.4.4 Franklin小波
61 (p33): 3.4.5 Daubechies紧支撑小波
67 (p34): 3.5 一些推广
67 (p35): 3.5.1 小波的正则性
71 (p36): 3.5.2 最小非对称性Daubechies小波：Symmlets
72 (p37): 3.5.3 函数空间的逼近和特性
74 (p38): 3.5.4 Daubechies-Lagarias算法
75 (p39): 3.5.5 矩条件
76 (p40): 3.5.6 插值（基数）小波
77 (p41): 3.5.7 小波的Pollen型参数化
79 (p42): 3.6 习题
83 (p43): 第四章 离散小波变换
83 (p44): 4.1 引言
87 (p45): 4.2 级联算法
90 (p46): 4.3 离散小波变换的算子符号
95 (p47): 4.3.1 作为线性变换的离散小波变换
97 (p48): 4.4 习题
98 (p49): 第五章 一些推广
98 (p50): 5.1 Coiflets
99 (p51): 5.1.1 Coiflets的构成
102 (p52): 5.2 双正交小波
105 (p53): 5.2.1 双正交小波基的构造
107 (p54): 5.2.2 B-样条小波
110 (p55): 5.3 小波包
111 (p56): 5.3.1 小波包的基本性质
115 (p57): 5.3.2 小波包库
117 (p58): 5.4 最优基的选择
118 (p59): 5.4.1 一些损失度量和最优基算法
120 (p60): 5.5 ε-抽取和平稳小波变换
121 (p61): 5.5.1 ε-抽取小波变换
122 (p62): 5.5.2 平稳（非抽取）小波变换
125 (p63): 5.6 周期小波变换
127 (p64): 5.7 多变量小波变换
133 (p65): 5.8 讨论
135 (p66): 5.9 习题
139 (p67): 第六章 小波收缩
140 (p68): 6.1 收缩方法
141 (p69): 6.2 线性小波回归估计
141 (p70): 6.2.1 小波核
142 (p71): 6.2.2 局部常数拟合估计
146 (p72): 6.3 最简单小波非线性收缩：阈值
147 (p73): 6.3.1 变量选择和阈值
147 (p74): 6.3.2 Oracular风险的阈值准则
149 (p75): 6.3.3 如何利用小波收缩
152 (p76): 6.3.4 小波收缩估计量的几乎必然收敛
154 (p77): 6.4 广义最小最大示例
155 (p78): 6.4.1 小波域中的最小最大结果
156 (p79): 6.5 阈值策略和阈值准则
156 (p80): 6.5.1 阈值准则的精确风险分析
158 (p81): 6.5.2 f的大样本性质
159 (p82): 6.5.3 其他一些收缩准则
161 (p83):…